Muriel Robin est la cadette des trois enfants d'Antoine Robin et Aimée Rimbaud, marchands de chaussures place Saint-Pierre à Montbrison. Elle a deux sœurs, Nidia et Martine. En 1960, la famille s'installe à Saint-Étienne. Très jeune, elle aime faire rire et rêve de devenir chanteuse. Après une scolarité sans éclat passée notamment au cours Sévigné de Saint-Étienne et une certaine préférence pour faire la fête, elle finit par échouer deux fois de suite à son bac. Hésitant sur sa carrière professionnelle, elle commence par vendre des chaussures dans l'un des trois magasins familiaux, sans être vraiment motivée.

En 1977, âgée de 22 ans, elle quitte Saint-Étienne pour Paris et prend des cours d'art dramatique au cours Florent et prépare le concours d'entrée au Conservatoire national supérieur d'art dramatique de Paris. Elle est reçue première et suit trois ans durant l'enseignement de ses maîtres, notamment de l'acteur Michel Bouquet. Sortie lauréate du Conservatoire, elle retourne vendre des chaussures à Saint-Étienne.

En 1981, elle part rejoindre Roger Louret, rencontré à Paris, qui se trouve à Monclar dans le Lot-et-Garonne avec sa troupe, Les Baladins en Agenais. Elle partage alors la vie de troupe : comédie, comptabilité, régie, etc. Elle rencontre notamment Elie Semoun et Annie Grégorio.

En 1983, c'est avec Annie Grégorio qu'elle remonte à Paris pour vivre l'aventure du Petit Théâtre de Bouvard. Elle y rencontre Didier Bénureau. En butte aux méthodes autoritaires de Philippe Bouvard, elle se voit toutefois offrir par celui-ci un rôle dans la pièce qu'il vient d'écrire, Double Foyer. Elle joue ensuite dans la pièce coécrite avec Didier Bénureau, Maman ou Donne-moi ton linge, je fais une machine, en 1986 à Avignon et en 1987 à Paris au Théâtre de Dix Heures. La pièce fut d'abord présentée à Monclar, au Théâtre de Poche.

Après un creux dans sa carrière, c'est dans le cadre de l'émission La Classe diffusée sur FR3 (future France 3) qu'elle se fait connaître du grand public, à la fin des années 1980. En 1988, Muriel Robin rencontre Pierre Palmade, un homme qui va beaucoup compter dans sa carrière. Ils deviennent rapidement grands amis et créent ensemble son premier one-woman-show Les majorettes se cachent pour mourir en 1988 au Tintamarre, mis en scène par Roger Louret. Ce spectacle est un vrai succès et propulse Muriel dans les médias. Viendront ensuite Un point, c'est tout en 1989 au Splendid et Tout m'énerve en 1990-1991 à l'Olympia, deux spectacles mis en scène par Roger Louret.

En janvier 2005, Muriel Robin crée la surprise en présentant son nouveau one-woman show d'un genre tout à fait novateur, sans précédent dans l'histoire du one-man show.

Au secours ! n'est pas, à l'inverse de ses précédents spectacles ou de ceux d'autres comiques, une suite de sketches abordant tous un thème ou un type de personnage différents. Ce spectacle, co-écrit avec Pierre Palmade, montre, en fil rouge, les mésaventures et les tracas d'une metteur en scène d'une adaptation de Blanche-Neige et les Sept Nains en comédie musicale. Entre une vie privée déprimante, une bisexualité difficile à gérer, des comédiens aussi niais qu'incompétents et une mère atteinte de la maladie d'Alzheimer, la répétition générale, à moins de 15 jours de la première représentation, n'est vraiment pas de tout repos. Crises de nerfs, rires, pleurs, déclarations, passion et amour sont au programme.

Sur plus d'1h50 de spectacle, Muriel Robin mélange comédie, burlesque, théâtre, sentiments, chanson, danse et cabaret. Elle est notamment accompagnée, à la fin du spectacle, de 6 danseurs professionnels qui exécutent avec elle les différentes chorégraphies de sa comédie musicale, que ses acteurs, fictifs, sont incapables de se remémorer.

Véritable prouesse autant technique que physique, le spectacle a été présenté pour la première fois en 2005 au Grand Rex à Paris, complexe cinématographique, dans une salle aux proportions inattendues pour un one-woman show, mais nécessaire à l'installation d'un immense escalier qui joue un rôle important notamment durant les chorégraphies, et aussi à l'exécution des nombreuses danses que Muriel Robin exécute pendant tout le spectacle. La taille du show ne permettait pas à Muriel Robin de se représenter à l'Olympia par exemple, ou au sein de théâtres plus intimistes, lieux de prédilection des one-man show habituels. Elle a d'ailleurs achevé sa tournée nationale à nouveau au Grand Rex, en décembre 2005.